A matematika egyik alapvető művelete a hatványozás, amely lehetővé teszi, hogy egy számot egyszerűen és hatékonyan emeljünk egy adott kitevőre. A hatványozás fogalmának megértése azonban nem csak a matematikai ismeretek szempontjából fontos, hanem a mindennapi életben is hasznos lehet. Ez a cikk bemutatja a hatványozás fogalmát, jelentését és alkalmazási területeit.
Lexikológia
A hatványozás a matematika egyik alapvető művelete, amelynek segítségével egyszerűen és gyorsan tudunk nagy számokat vagy nagyon kicsi számokat írni. A hatványozás során egy számot, az alapot, megszorozunk önmagával annyiszor, ahányadik hatványra emeljük. Például az 2^3 azt jelenti, hogy a 2-t megszorozzuk önmagával háromszor, vagyis 2x2x2=8. Az alap lehet bármilyen pozitív vagy negatív egész szám, de az hatványozás eredménye mindig pozitív lesz, kivéve, ha az hatványozás eredménye 0 vagy 1. A hatványozás segítségével könnyen tudunk számolni például területeket, térfogatokat, vagy akár az idő múlását is.
Etimológia
A hatványozás szó eredete a latin hatványozás kifejezésre vezethető vissza, ami annyit jelent, hogy „hatalomra emelés”. A hatványozás matematikai fogalomként azonban már az ókori görögök és kínaiak is ismerték. Az ókori görögök például a szokásos számrendszer helyett a tízes számrendszer hatványozásos alakjában számoltak, míg a kínaiak a hatványozásokat a számjegyek helyett vonalakkal jelölték. A hatványozás fontossága a matematikában azóta is növekszik, hiszen számos területen alkalmazzák, mint például a fizikában, a kémiai reakciók leírásában vagy a gazdasági modellezésben.
Jelentés különböző szótárakban
A hatványozás matematikai fogalom, amely a számok egymásra emelését jelenti. A hatványozás szó jelentése a különböző szótárakban hasonlóan hangzik, de a pontos definíció változhat. A Magyar Nyelv Értelmező Szótára szerint a hatványozás a „számok egymásra emelése, a hatványozó számot a hatványkitevőnek megfelelő számúszor szorozzuk önmagával”. A Cambridge Dictionary szerint a hatványozás „egy szám emelése egy másik számra adott hatványra”. A Merriam-Webster szótára szerint a hatványozás „egy szám emelése egy másik számra adott hatványra, amely a hatványkitevők szorzata”. Összességében a hatványozás szó jelentése a matematikában a számok egymásra emelését jelenti, de a pontos definíció változhat a szótártól függően.
Asszociációk
- matematika.
- hatvány.
- kitevő.
- alapot.
- hatványozás szabályai.
- hatványfüggvény.
- exponenciális növekedés.
- hatványozás táblázata.
- hatványozás gyakorlása.
- hatványozás feladatok.
- hatványozás grafikonja.
- hatványozás értelmezése.
- hatványozás definíciója.
- hatványozás példák.
- hatványozás alkalmazása.
Szinonimák
- emelés.
- kitevőzés.
- exponálás.
- hatványképzés.
- hatványozat.
- hatványozódás.
- hatványozó.
- hatványozva.
- kitevő.
- exponens.
- exponenciális.
- hatvány.
- hatványozni.
Példamondatok
- A hatványozás matematikai művelet, amely lehetővé teszi a számok gyors és hatékony emelését a hatványra.
- Az ötödik hatványozása a szám ötszörösének a szorzata önmagával.
- A hatványozás jelölése a szám alapjának és kitevőjének a felhasználásával történik.
- A hatványozás alkalmazása lehetővé teszi a nagy számok könnyű kezelését.
- A hatványozás segítségével könnyen kiszámítható a terület és térfogat képlete.